スマホで当ブログを閲覧していると、いきなり変なページに跳んで「～をインストールしろ」というのが出てくるという報告を受けました。

当然のことですが、不要なアプリを不用意にインストールするのは避けてくださいませ。

たぶん、広告バナーが勝手になんかやってると思うのですが･･･

広告が無さそうなページでもそういう現象が起こる場合は、アプリ名を検索して情報を集めてみるといいかも。
注意点として「そのアプリに対策するにはこのアプリがいいですよ～」とヒトのいいふりをして怪しいアプリをインストールさせようとするパターンが多々ある。 とりあえずインストールはダメ絶対。